· Cenni di Analisi Matematica: superficie regolari e piano tangente.
· Cenni sulle equazioni algebriche: zeri di un polinomio, molteplicitą.
· Cenni sulle successioni di funzioni: convergenza puntuale ed uniforme di una successione di funzioni.
· Misura di Peano-Jordan di sottoinsiemi di Rn e calcolo integrale:
o Misura secondo Peano-Jordan: misura esterna, misura interna e misura di un insieme limitato.
o Integrale di una funzione continua su un compatto di Rn, e sue proprietą.
o Formule di riduzione per integrali multipli.
o Cambiamenti di coordinate negli integrali multipli.
o Calcolo di volumi.
o Integrali curvilinei.
o Area di una superficie e integrale superficiale.
· Forme differenziali lineari:
o Integrale curvilineo di una forma differenziale lineare.
o Forme differenziali chiuse e esatte.
o Formule di Gauss-Green in R2.
o Condizioni necessarie e sufficienti per l'esattezza di una forma.
o Aperti semplicemente connessi.
o Superfici orientate.
o Teorema di Stokes.
o Condizioni per l'esattezza in R3 di una forma differenziale lineare.
o Teorema della divergenza.
· Equazioni differenziali ordinarie:
o Condizioni iniziali: problema di Cauchy.
o Casi particolari di equazioni risolubili esplicitamente.
o Teoremi di esistenza ed unicitą di soluzioni per il problema di Cauchy.
o Equazioni differenziali lineari omogenee.
o Equazioni differenziali lineari non omogenee.
o Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.
o Altri problemi per equazioni differenziali.
· Serie di Fourier