% Se uso Octave
% #! ese01 -qf
%
% INIZIO DEL PROGRAMMA
%
% tutte le variabili eventualmente presenti in memoria
% sono messe a disposizione con le istruzioni clear e close
%
clear all
close all
%
% Esercitazione n. 1
%
% Se uso Octave
% printf('Hello, this is the beginning ! \n');
%
% Se uso MatLab
% display('Hello, this is the beginning !');
%
%  Definisco l'intervallo di integrazione
%
dt = 0.2;
% Intervallo di definizione della funzione (definita in modalità discreta)
t = 0:dt:8;
%
% Definizione della funzione da integrare
a = - t .^3 + 10 * t.^2 - 20 * t ;
%
% Definzione della velocità
% ipotizzo v = 0 per t = 0
%
v = - (1/4) * t.^4 + (10/3)*t.^3 - 10*t.^2;
%
% Definizione dello spazio percorso
%
s = - (1/20)* t.^5 + (5/6)*t.^4 - (10/3)*t.^3;
%
% funzione costante nulla
%
zero = s * 0;
%
figure(1)
plot(t,a,'-b','LineWidth',1);
ylabel(' Spazi = verde, Velocità = rosso, Accelerazione = blu');
xlabel(' Valori del tempo in s ');  
title([' Metodo analitico (posso scrivere anche lettere greche \mu ) ']);
set(1,'Color','w');
hold on
plot(t,v,'-r','LineWidth',1);
hold on
plot(t,s,'-g','LineWidth',1);
hold on
plot(t,zero,'-.k','LineWidth',1);
hold off
%
%
%    FORMULA DI BEZOUT
%
% Calcolo delle velocità
% inizializzazione
%
vB = zero;
termine = length(zero)-1;
for j = 1:1:termine 
    vB(j+1) = vB(j) + dt * ( (a(j+1) + a(j))/2 );
end;
%
%
%   FORMULA DI CAVALIERI SIMPSON
%
% inizializzazione
%
vCS = zero;
vCS(2) = v(2);
for j = 1:2:termine 
    vCS(j+2) = vCS(j) + dt * ( a(j) + 4 * a(j+1) + a(j+2) ) / 3 ;
end;
for j = 2:2:(termine-1) 
    vCS(j+2) = vCS(j) + dt * ( a(j) + 4 * a(j+1) + a(j+2) ) / 3 ;  
end
%
figure(2)
plot(t,v,'-b','LineWidth',1);
ylabel(' Velocità Analitica = blu, Bezout = rosso , Cavalieri Simpson = verde');
xlabel(' Valori del tempo in s ');  
title([' Metodo Bezout e Cavalieri Simpson (posso scrivere anche apici B_3 ) ']);
set(2,'Color','w');
hold on
plot(t,vB,'-.r','LineWidth',1);
hold on
plot(t,vCS,'-.g','LineWidth',1);
hold on
plot(t,zero,'-.k','LineWidth',1);
hold off
%
%  Errori sulla velocità
%
erroriB = vB - v;
erroriCS = vCS - v;
figure(3)
ylabel(' Errori Bezout = rosso , Errori Cavalieri Simpson = verde');
xlabel(' Valori del tempo in s ');  
title([' Errori Bezout e Cavalieri Simpson (dt = ',num2str(dt), ') ']);
set(3,'Color','w');
hold on
plot(t,erroriB,'-.r','LineWidth',1);
hold on
plot(t,erroriCS,'-.g','LineWidth',1);
hold off
% Calcolo degli spazi con Bezout e Cavalieri Simpson
%
%  .... Ora tocca a me ! ............
%
%
% Se uso Matlab
% display(' I have done ! ')
% display(' Good bye class ! ')
% Se uso Octave
% printf('I have done! \n');
% printf('Good bye class ! \n');