% Meccanica applicata alle macchine (Sapienza)
% Evolvente e Cicloide
% 
close  all;
clear all;
%
% CICLOIDE
%
% definizione dei valori di riferimento
% r: raggio della circonferenza
% omega: velocità angolare di rotolamento
r = 1;
omega = 1;
%  introduzione del parametro per le curve
%
t = 0:0.05:10;
tfin = length(t)
%
% Polare fissa
%
xlambda = -1:0.5:10;
ylambda = xlambda*0;
%
% Polare mobile
%
theta = 0:0.05:(2*pi);
xl = r*cos(theta);
yl= r + r*sin(theta);
%
% Le equazioni parametriche della cicloide si scrivono nella forma:
%
Xc = r * omega * t - r * sin(omega * t);
Yc = r - r * cos(omega * t);
%
figure(1)
set(1,'Color','w');
hold on
plot(Xc,Yc,'-b','LineWidth',1);
hold on
plot(xlambda,ylambda,'-r','LineWidth',1);
hold on 
plot(xl,yl,'-g','LineWidth',1);
axis([-1 10 -0.5 2.5], "equal")
%
% Spazio percorso lungo la traiettoria
%
spazc = (4 * r) - 0.4e1 * r * cos(omega * t / 0.2e1);
spazcfin = length(spazc)
for i = 1:spazcfin
	if (omega*t(i))>(2*pi)
		spazc(i) = 8*r + (8*r -spazc(i));
	endif;
endfor;
%
figure(2)
set(2,'Color','w');
plot(t,spazc,'-g','LineWidth',1);
title(" Spazio percorso lungo la curva cicloide ");
xlabel("  parametro t ");
ylabel("  spazio percorso lungo la traiettoria  ");
%
%
%  EVOLVENTE
%

% Equazioni parametriche della circonferenza di riferimento
%
xo = r*cos(theta);
yo=r*sin(theta);
%
xe = r * cos(omega * t) + r * omega * t .* sin(omega * t);
ye = r * sin(omega * t) - r * omega * t .* cos(omega * t);

%
%
figure(3)
set(3,'Color','w');
plot(xo,yo,'-g','LineWidth',1);
hold on
plot(xe,ye,'-r','LineWidth',1);
axis([-8 10 -7 12],"equal")
% 
% Concludi tu l'esercitazione .....
% manca davvero poco ...
%