I. SOLIDI DEFORMABILI
• Analisi della deformazione: Il campo degli spostamenti; Misure della deformazione (elongazione specifica e scorrimento angolare); Il tensore della deformazione infinitesima; Stati triassiali, biassiali e monoassiali della deformazione; Il problema cinematico: le equazioni di congruenza e le equazioni di compatibilità cinematica.
• Analisi della tensione: Misura della tensione secondo Cauchy; Analisi della tensione in un punto; Il lemma di Cauchy; Il teorema di Cauchy-Poisson; Il tensore degli sforzi; Stati triassiali, biassiali e monoassiali di tensione; Le equazioni locali d’equilibrio.
• Il legame costitutivo: Analisi fenomenologica; Prove di carico monoassiali; Materiali duttili e fragili; Il legame elastico lineare pluriassiale; Il legame isotropo ovvero le leggi di Hooke generalizzate.
• Criteri di resistenza puntuali: Il criterio della tensione tangenziale massima e della tensione tangenziale ottaedrica; Verifiche di sicurezza: la tensione ideale equivalente; Il metodo delle tensioni ammissibili.
• Il corpo rigido: Vincolo di rigidità; Il problema cinematico del corpo rigido e dei sistemi di corpi rigidi: sistemi isocinematici/isostatici, labili ed iperstatici; Il problema statico; Metodi di soluzione ad hoc del problema statico di sistemi di corpi rigidi; L’organizzazione strutturale e le gerarchie.
II. IL PROBLEMA DI SAINT-VENANT
• Il solido di Saint-Venant: Posizione del problema; I quattro sottoproblemi di Saint-Venant.
• Estensione uniforme (Forza normale centrata)
• Flessione uniforme: Flessione retta e Flessione deviata; Forza normale eccentrica.
• Torsione uniforme: Sezione circolare piena e cava; Sezioni biconnesse in parete sottile (Teoria di Bredt); Sezione rettangolare stretta; Sezioni composte.
• Flessione non uniforme (Sollecitazione di flessione e taglio): Trattazione approssimata di Jourawsky; Sezioni monoconnesse e pluriconnesse; Cenni sul centro di taglio.
III. MECCANICA DELLA TRAVE RETTILINEA E DEI SISTEMI DI TRAVI
• Problema cinematico: Misure di deformazione (parametri generalizzati di deformazione del problema di Saint-Venant); Equazioni di congruenza; Il problema cinematico.
• Problema statico: Le forze e coppie di contatto (grandezze generalizzate di forze interne) Equazioni locali d’equilibrio; Diagrammi delle caratteristiche della sollecitazione; Il problema statico.
• Il teorema dei lavori virtuali:: la formula generale dello spostamento.
• Il problema elastico della trave di Timoshenko: Il legame costitutivo; Formulazione del problema elastostatico; Il metodo degli spostamenti; Il metodo delle forze; Gli stati di coazione.
• Il problema elastico della trave internamente vincolata: Il modello di Eulero-Bernoulli; Il problema elastico e termoelastico; La formula generale dello spostamento deformabile; Il metodo delle forze e il metodo degli spostamenti; Gli stati di coazione; L’equazione della linea elastica.
• Strutture iperstatiche a telaio: Il metodo degli spostamenti ed il metodo delle forze nella soluzione del problema elastico di sistemi di travi.